Здравствуйте.
1. Камина нет. Труба - вентиляционная.
2. Мансарда за этаж считается, если высота потолка составляет более 2,30 м. Цокольный этаж - также считается если перекрытие цокольного этажа находится на отметке 2.00 метра и более выше планировочной отметки земли. То есть данный дом может считаться по БТИ трехэтажным либо четырехэтажным.
3. Можно или нельзя такой дом строить на садовом участке? Мы не компетентны в этом вопросе. Узнавайте в вашем садовом товариществе или на специализированных порталах гос. служб.